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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Minkowski–Steiner formula ： ウィキペディア英語版 Minkowski–Steiner formula In mathematics, the Minkowski–Steiner formula is a formula relating the surface area and volume of compact subsets of Euclidean space. More precisely, it defines the surface area as the "derivative" of enclosed volume in an appropriate sense. The Minkowski–Steiner formula is used, together with the Brunn–Minkowski theorem, to prove the isoperimetric inequality. It is named after Hermann Minkowski and Jakob Steiner. ==Statement of the Minkowski-Steiner formula== Let $n\; \backslash geq\; 2$, and let $A\; \backslash subsetneq\; \backslash mathbb^$ be a compact set. Let $\backslash mu\; (A)$ denote the Lebesgue measure (volume) of $A$. Define the quantity $\backslash lambda\; (\backslash partial\; A)$ by the Minkowski–Steiner formula :$\backslash lambda\; (\backslash partial\; A)\; :=\; \backslash liminf\_\; \backslash frac,$ where :$\backslash overline,\; \backslash dots,\; x\_)\; \backslash in\; \backslash mathbb^\; \backslash left|\; |\; x\; |\; :=\; \backslash sqrt\; +\; \backslash dots\; +\; x\_^\}\; \backslash leq\; \backslash delta\; \backslash right.\; \backslash right\backslash \}$ denotes the closed ball of radius $\backslash delta\; >\; 0$, and :$A\; +\; \backslash overline^\; \backslash left|\; a\; \backslash in\; A,\; b\; \backslash in\; \backslash overline$ is the Minkowski sum of $A$ and $\backslash overline\}\; =\; \backslash left\backslash \; \backslash mathrel|\backslash \; \backslash mathopen|\; x\; -\; a\; \backslash mathclose|\; \backslash leq\; \backslash delta\; \backslash mbox\; a\; \backslash in\; A\; \backslash right\backslash \}.$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Minkowski–Steiner formula」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.